До данного назначения, Махмудов занимал занимавший должность Директора Центра научно-технических и маркетинговых исследований - ГУП «UNICON.UZ».

Махсум Махмудов сменил на этом посту Шухрата Садикова, который в марте 2010 года был назначен заведующим Информационно-аналитического департамента по вопросам информационных систем и телекоммуникаций Кабинета Министров.

Махсум Махмудов родился 1964 году в Ташкентской области. В 1986 году окончил Новосибирский электротехнический институт связи по специальности «Инженер экономист».

В 1997 году окончил Академию государственного и общественного строительства при Президенте Республики Узбекистан, получил степень магистр экономики, кандидат технических наук (в 2006 году).

С 1986 г. по 1992 г. работал на Ташкентском прижелезнодорожном почтамте диспетчером, старшим инженером, начальником отдела. С 1992 г. по 1996 г. работал начальником отдела экономики Министерства связи Республика Узбекистан.

С 1996 г. по 1997 г. работал на должности заместителя Министра связи Республики Узбекистан. С 1997 г. по 2002 г. работал на должности заместителя и первого заместителя генерального директора Узбекского агентства почты и телекоммуникаций.

С 2002 г. по 2004 г. работал первым заместителем генерального директора Узбекского агентства связи и информатизации. С 2004 г. по настоящее время занимал должность Директора Центра научно-технических и маркетинговых исследований - ГУП «UNICON.UZ».

Махмудов женат, имеет сына и двух дочерей.